无论m为任何有理数,方程x^2-4mx+3x+2m+k=0的根都是有理数,试确定常数k的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 11:43:10
要过程
-7/4
(1)方程有根
必须:(4m-3)^2-4(2m+k)>=0
即 (4m-4)^2-(4k+7)>=0
(2)根都是有理数,
分析(4m-4)^2-(4k+7)的结构
就要使它是完全平方式
且与m无关
就必须:-(4k+7)=0 (因为(4m-4)^2正好可以开出来)
所以
k=-7/4
(4m-3)^2-4(2m+k)>=0
(4m-4)^2-(4k+7)>=0
4k+7<=0
k<=-7/4
求证无论m 取任何实数,关于x的方程x^2+mx+m-2=0总有两个不相等的实数根
方程x^2-(m-2)x-m^2/4=0.求当m为任何非0实数时,方程总有两个异号实根
数学问题:无论m为任何实数,直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第几象限
若m、n为常数,关于x 的方程2(kx+2n)-3=(x-km)/2,无论k为何值,方程的解总是1/2。试求m、n的值。
对于有理数m的任意值,方程(m-1)x+(2m-1)=m-5有唯一的一组解,求方程的解
已知x、y为有理数,且方程为(x^2+y^2)(x^2-2+y^2)=15,求x^2+y^2的值?
无论m为任何实数,直线y=x+m与双曲线C:x^2/2-y^2/b^2=1恒有公共点.求双曲线C的离心率e的取值范围?
试说明无论m取何值时,方程x^2-(2m+1)x+m=0都有两个不相等的实数根
m为何值时,关于x方程4x-m=2x-2-5m的根为负数?
用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解